문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 그레이엄 수 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 Graham's number (G)}}} 수학자 [[로널드 그레이엄]]이 [[조합론]]의 [[램지 이론]]을 연구하던 중 어느 문제의 해결을 위해 제시한 수이다. 간단히 말하자면 다음 조건을 만족하는 수. >[math(n)]차원 [[초입방체]][* [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B4%88%EC%9E%85%EB%B0%A9%EC%B2%B4|한국어 위키백과]]에 초입방체에 대한 설명이 있으니 참고하자. 간단히 말하면 2차원은 정사각형, 3차원은 정육면체 등이다.]의 [math(2^n)]개의 꼭짓점을 모두 직선으로 연결한다. 그리고 이 선들을 2가지 색을 사용해 칠한다. '''이 때 [math(n)]이 충분히 크다면''' 칠하는 방법에 상관없이 동일 2차원 평면상에 있는 네 점을 연결한 6개의 선이 모두 같은 색인 것이 반드시 존재한다. 여기서 나온 '충분히 큰' [math(n)] 값이 바로 '''그레이엄 수'''이다. 그런데 이 수가 상상조차 쉽게 할 수 없을 만큼 크다. 아래 계산법을 보면 알겠지만, [math(3 \uparrow\uparrow\uparrow 3)]만해도 쉽게 상상이 안 될 만큼 큰 수인데, 이 수조차 그레이엄 수의 처음 시작 부분에 위치하는 작디 작은(?) 수이다.[* 보통 [[WolframAlpha]]와 같은 수치 계산 프로그램에서 계산할 수 있는 한계는 [math(3 \uparrow\uparrow 4)]이며 [math(3 \uparrow\uparrow 5)]까지는 몇 자리 수인지는 표기가 가능하다.] 하지만, 실제로 인위적으로 창조한 [[수]] 중에서는 이보다 더 큰 [[수]]도 많다. 그냥 크기만 키우는 것 쯤이야 쉽기 때문. [[피쉬 수]], [[BIGG]], [[빅풋(수)|빅풋]],[* 그나마 [[라요 수]]는 물론, [[피쉬 수]] 7보다도 큰 수로 알려졌던 빅풋은 잘못 정의된 수로 밝혀졌다. 하지만 그걸 감안해도 그들에 비하면 그레이엄 수는 상대적으로 작디 작은 수이다.] [[http://googology.wikia.com/wiki/Meameamealokkapoowa_oompa|Meameamealokkapoowa oompa]] 같은 수는 그레이엄 수보다 아득하게 더 크며, 이보다도 더 큰 수들도 얼마든지 많으며, 큰 수 표기법으로 많이 사용하는 [[fgh]], [[BEAF]], [[E 표기법]], [[sgh]]등으로 쉽게 만들 수 있다. 하지만 큰 수의 대표격으로 그레이엄 수가 언급되는 것은 '''"수학적 증명에서 등장하는 가장 큰 수"'''이기 때문이다.[* 수학적 의미를 가지고 있는 수 중에서 가장 큰 수는 아니다. '''수학적 증명'''에 쓰인 것 중에서 가장 큰 수일 뿐이지 이보다 큰 수는 많다. 수학적 의미를 가지고 있는 수 가운데 그레이엄 수보다 큰 수로는 대표적으로 [[바쁜 비버 함수]]와 [[TREE(3)]], SSCG(3), SCG(13) 등이 있다. 하지만 [[라요 수]] 이상부터는 실용성은 물론, 수학적 의미와 계산 가능성마저도 내다버리고 만든 것이 대부분이다.]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기